这个链接提到:
在加权图G中,两个给定顶点s和t之间的最长路径与由G导出的图−G中的最短路径相同。因此,如果可以在−G中找到最短路径,则也可以在G中找到最长路径。
那么,如果这种转换可以将最长路径问题简化为最短路径问题,为什么查找最长路径是NP难问题呢?
经过转换后,我们有以下情况:
-G存在负环,此时无法找到-G中的最短路径
-G不存在负环,此时Floy-Warshall或Bellman-Ford算法可以在多项式时间内找到-G中的最短路径
问题:
如果没有负环,是否正确地说查找最长路径的问题不是NP难问题?
如果存在负环,是否正确地说仍然存在最长简单路径,但很难找到?
如果是这样,是否更准确地说,在图中查找最长的简单路径是NP难问题?
如果是这样,因为-G变换,是否正确地说在图中查找最短的简单路径也是NP难问题?
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这个链接更详细地解释了最长路径问题的混淆:
https://hackernoon.com/shortest-and-longest-path-algorithms-job-interview-cheatsheet-2adc8e18869